Насчет приема иностранных пациентов Вам нужно узнать в конкретной больнице. На платные приемы попасть можно довольно быстро.
Вот данные с сайтов таллинских больниц:
Восточно-таллинская центральная больница: телефон регистратуры +372 622 7070. Цены на лечение у невропатолога делятся на какие-то пакеты (спина, шея, голова и т.п.), содержание которых не расписано. Цена каждого пакета - от 80 до 400 евро. Точнее Вам скажут в регистратуре, большинство работников говорит по-русски. Информация о клинике внутренних болезней на английском языке - http://itk.ee/index.php?page=218& . Там же есть данные руководства, думаю, им тоже можно позвонить.
Региональная больница: +372 617 1995. Цены на сайте даны только на хирургическое вмешательство, так что насчет исследований спросите, пожалуйста, в регистратуре. С языком общения, я думаю, проблем тоже не будет. Информация о клинике внутренних болезней - http://www.regionaalhaigla.ee/?op=body&id=192 .