Моя Эстония

Янина, прежде всего необходимо отметить, что это серьезный шаг.
Российское и эстонское законодательство не предусматривают института двойного гражданства, то есть что бы принять эстонское гражданство, Вам придется сначала отказаться от другого, например, российского.
Да, немалое количество людей имеют двойной гражданство Эстонии и России, только:
а) это незаконно
б) оно получено, как правило, в 90 годы прошлого века.
Вы готовы к такому решению?
А чтобы побывать в Эстонии, нет нужды в эстонском гражданстве - достаточно шенгенской визы и билета (на поезд, самолет или автобус).